ТехЛиб СПБ УВТ

Проектируется металлическая рама первого этажа пожарного депо. В ходе расчета выполняется подбор сечений следующих основных конструктивных элементов:

 

Главная балка расположена под углом:

=> α≈1,6°

Постоянные нагрузки

Сбор нагрузок от покрытия.

Равномерно распределенная нагрузка от покрытия:

, где

— шаг главных балок.

Нагрузка от веса стеновых сэндвич-панелей приложенных к низу колонны по оси сечения, вычисляется по формуле:

— на левую колонну.

— на правую колонну.

— коэффициент надежности по нагрузке;

— поверхностная масса стеновых сэндвич-панелей;

— шаг главных балок;

— высота стеновых сэндвич-панелей, нагрузка с которых передается на правую колонну;

— высота стеновых сэндвич-панелей, нагрузка с которых передается на левую колонну;

Снеговая нагрузка

Равномерно распределенная снеговая нагрузка определяется:

, где

расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² поверхности земли (V снеговой район).

— коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, зависит от конфигурации кровли. Согласно СНиП 2.01.07-85* находим:

,

где h, m₁, m₂, l₁, l₂— определяются по приложению 3* СНиПа 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия.

Следовательно, , тогда:

Ветровая нагрузка

Здание находится во II ветровом районе, тип местности А.

Расчетная ветровая нагрузка на стойку рамы определяется:

— коэффициент надежности по нагрузке;

— нормативный скоростной напор, в зависимости от ветрового района (II ветровой район);

— аэродинамический коэффициенты, зависящий от схемы здания СНиП 2.01.07-85*;

=0,75 — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.

Расчет балок настила

Шаг балок настила:

, где

п = 5 – принятое количество балок настила.

Окончательно принимаем шаг балок настила а = 1,5 м.

Нагрузки на балки настила:

— погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка

.

— погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка

, где

— нормативная полезная нагрузка;

— коэффициент, учитывающий собственный вес балок настила;

— нормативная нагрузка от покрытия;

— расчетная нагрузка от покрытия;

Максимальный изгибающий момент от действия расчетной нагрузки:

.

Максимальную поперечную силу от действия расчетной нагрузки:

.

Требуемый момент сопротивления нетто:

, где

–коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем ;

С учетом конструктивных требований из сортамента принимаем швеллер с уклоном полок [24У по ГОСТ 8240-97.

Геометрические характеристики сечения:

Уточняем значение коэффициента :

;

Следовательно по таблице 66 СНиПа 2-23-81 определяем .

Нормальное напряжение:

.

Недонапряжение балки настила:

.

Проверка прочности по касательным напряжениям в прокатных балках не делается, т.к. она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок.

Проверка жесткости балок настила:

, где

– пролет балки настила;

– момент инерции сечения балки настила;

– предельный относительный прогиб балок настила.

Условие выполняется, значит, жесткость балки настила обеспечена.

Расчет поперечной рамы.

Расчет поперечной рамы и подбор сечений выполняем в программно-вычислительном комплексе SCAD Office 11.3.

Результаты расчета:

Элементы

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

 

Координаты и связи

Единицы измерений: м.

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

 

 

 

 

 

 

Перемещения

Единицы измерений: мм.

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

Список загружений/комбинаций: все

Список факторов: все

Минимакс перемещений

Единицы измерений: мм.

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

Список загружений/комбинаций: все

Список факторов: все

Перемещения (комбинации)

Единицы измерений: мм.

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

Список загружений/комбинаций: все

Список факторов: все

Минимакс перемещений (комбинации)

Единицы измерений: мм.

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

 

Усилия и напряжения

Единицы измерений: кН, м.

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

Список загружений/комбинаций: все

Список факторов: все

Минимакс усилий и напряжений

Единицы измерений: кН, м.

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

Список загружений/комбинаций: все

Список факторов: все

 

Усилия и напряжения (комбинации)

Единицы измерений: кН, м.

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

Список загружений/комбинаций: все

Список факторов: все

Минимакс усилий и напряжений (комбинации)

Единицы измерений: кН, м.

Параметры выборки:

Список узлов/элементов: все

Список загружений/комбинаций: все

Список факторов: все

Общие данные

Расчет выполнен с помощью проектно-вычислительного комплекса SCAD. Комплекс реализует конечно-элементное моделирование статических и динамических расчетных схем, проверку устойчивости, выбор невыгодных сочетаний усилий, подбор арматуры железобетонных конструкций, проверку несущей способности стальных конструкций. В представленной ниже пояснительной записке описаны лишь фактически использованные при расчетах названного объекта возможности комплекса SCAD.

Краткая характеристика методики расчета

В основу расчета положен метод конечных элементов с использованием в качестве основных неизвестных перемещений и поворотов узлов расчетной схемы. В связи с этим идеализация конструкции выполнена в форме, приспособленной к использованию этого метода, а именно: система представлена в виде набора тел стандартного типа (стержней, пластин, оболочек и т.д.), называемых конечными элементами и присоединенных к узлам.

Тип конечного элемента определяется его геометрической формой, правилами, определяющими зависимость между перемещениями узлов конечного элемента и узлов системы, физическим законом, определяющим зависимость между внутренними усилиями и внутренними перемещениями, и набором параметров (жесткостей), входящих в описание этого закона и др. Узел в расчетной схеме метода перемещений представляется в виде абсолютно жесткого тела исчезающе малых размеров. Положение узла в пространстве при деформациях системы определяется координатами центра и углами поворота трех осей, жестко связанных с узлом. Узел представлен как объект, обладающий шестью степенями свободы — тремя линейными смещениями и тремя углами поворота.

Все узлы и элементы расчетной схемы нумеруются. Номера, присвоенные им, следует трактовать только, как имена, которые позволяют делать необходимые ссылки.

Основная система метода перемещений выбирается путем наложения в каждом узле всех связей, запрещающих любые узловые перемещения. Условия равенства нулю усилий в этих связях представляют собой разрешающие уравнения равновесия, а смещения указанных связей — основные неизвестные метода перемещений.

В общем случае в пространственных конструкциях в узле могут присутствовать все шесть перемещений:

1 — линейное перемещение вдоль оси X;

2 — линейное перемещение вдоль оси Y;

3 — линейное перемещение вдоль оси Z;

4 — угол поворота с вектором вдоль оси X (поворот вокруг оси X);

5 — угол поворота с вектором вдоль оси Y (поворот вокруг оси Y);

6 — угол поворота с вектором вдоль оси Z (поворот вокруг оси Z).

Нумерация перемещений в узле (степеней свободы), представленная выше, используется далее всюду без специальных оговорок, а также используются соответственно обозначения X, Y, Z, UX, UY и UZ для обозначения величин соответствующих линейных перемещений и углов поворота. В соответствии с идеологией метода конечных элементов, истинная форма поля перемещений внутри элемента (за исключением элементов стержневого типа) приближенно представлена различными упрощенными зависимостями. При этом погрешность в определении напряжений и деформаций имеет порядок (h/L)^k, где h — максимальный шаг сетки; L — характерный размер области. Скорость уменьшения ошибки приближенного результата (скорость сходимости) определяется показателем степени k, который имеет разное значение для перемещений и различных компонент внутренних усилий (напряжений).

Системы координат

Для задания данных о расчетной схеме могут быть использованы различные системы координат, которые в дальнейшем преобразуются в декартовы. В дальнейшем для описания расчетной схемы используются следующие декартовы системы координат:

Глобальная правосторонняя система координат XYZ, связанная с расчетной схемой

Локальные правосторонние системы координат, связанные с каждым конечным элементом.

Тип схемы

Расчетная схема определена как система с признаком 2. Это означает, что рассматривается плоская рамная система расположена в плоскости XOZ и основные неизвестные представлены линейными перемещениями узловых точек вдоль осей X и Z, а также их поворотами вокруг оси Y.

Количественные характеристики расчетной схемы

Расчетная схема характеризуется следующими параметрами:

Количество узлов — 4

Количество конечных элементов — 3

Общее количество неизвестных перемещений и поворотов — 8

Количество загружений — 3

Количество комбинаций загружений — 3

Выбранный режим статического расчета

Статический расчет системы выполнен в линейной постановке.

Набор исходных данных

Детальное описание расчетной схемы содержится в документе «Исходные данные», где в табличной форме представлены сведения о расчетной схеме, содержащие координаты всех узлов, характеристики всех конечных элементов, условия примыкания конечных элементов к узлам и др.

Граничные условия

Возможные перемещения узлов конечно-элементной расчетной схемы ограничены внешними связями, запрещающими некоторые из этих перемещений. Наличие таких связей помечено в таблице «Координаты и связи» описания исходных данных символом #.

Условия примыкания элементов к узлам

Точки примыкания конечного элемента к узлам (концевые сечения элементов) имеют одинаковые перемещения с указанными узлами.

Характеристики использованных типов конечных элементов

В расчетную схему включены конечные элементы следующих типов.

Стержневые конечные элементы, для которых предусмотрена работа по обычным правилам сопротивления материалов. Описание их напряженного состояния связано с местной системой координат, у которой ось X1 ориентирована вдоль стержня, а оси Y1 и Z1 — вдоль главных осей инерции поперечного сечения.

Некоторые стержни присоединены к узлам через абсолютно жесткие вставки, с помощью которых учитываются эксцентриситеты узловых примыканий. Тогда ось X1 ориентирована вдоль упругой части стержня, а оси Y1 и Z1 — вдоль главных осей инерции поперечного сечения упругой части стержня.

К стержневым конечным элементам рассматриваемой расчетной схемы относятся следующие типы элементов:

Элемент типа 2 (стержень плоской рамы, расположенный в плоскости XOZ), который работает по плоской схеме и воспринимает продольную силу N, изгибающий момент М и поперечную силу Q.

Результаты расчета

В настоящем отчете результаты расчета представлены выборочно. Вся полученная в результате расчета информация хранится в электронном виде.

Перемещения

Вычисленные значения линейных перемещений и поворотов узлов от загружений представлены в таблице результатов расчета «Перемещения узлов».

Вычисленные значения линейных перемещений и поворотов узлов от комбинаций загружений представлены в таблице результатов расчета «Перемещения узлов от комбинаций».

Правило знаков для перемещений

Правило знаков для перемещений принято таким, что линейные перемещения положительны, если они направлены в сторону возрастания соответствующей координаты, а углы поворота положительны, если они соответствуют правилу правого винта (при взгляде от конца соответствующей оси к ее началу движение происходит против часовой стрелки).

Усилия и напряжения

Вычисленные значения усилий и напряжений в элементах от загружений представлены в таблице результатов расчета «Усилия/напряжения элементов».

Вычисленные значения усилий и напряжений в элементах от комбинаций загружений представлены в таблице результатов расчета «Усилия/напряжения элементов от комбинаций загружений».

Для стержневых элементов усилия по умолчанию выводятся в концевых сечениях упругой части (начальном и конечном) и в центре упругой части, а при наличии запроса пользователя и в промежуточных сечениях по длине упругой части стержня. Для пластинчатых, обьемных, осесимметричных и оболочечных элементов напряжения выводятся в центре тяжести элемента и при наличии эапроса пользователя в узлах элемента.

Правило знаков для усилий (напряжений)

Правила знаков для усилий (напряжений) приняты следующими:

Для стержневых элементов возможно наличие следующих усилий:

N — продольная сила;

M — крутящий момент;

MY — изгибающий момент с вектором вдоль оси Y1;

QZ — перерезывающая сила в направлении оси Z1 соответствующая моменту MY;

MZ — изгибающий момент относительно оси Z1;

QY — перерезывающая сила в направлении оси Y1 соответствующая моменту MZ;

RZ — отпор упругого основания.

Положительные направления усилий в стержнях приняты следующими:

для перерезывающих сил QZ и QY — по направлениям соответствующих осей Z1 и Y1;

для моментов MX, MY, MZ — против часовой стрелки, если смотреть с конца соответствующей оси X1, Y1, Z1;

положительная продольная сила N всегда растягивает стержень.

На рисунке показаны положительные направления внутренних усилий и моментов в сечении горизонтальных и наклонных (а), а также вертикальных (б) стержней.

Знаком «+» (плюс) помечены растянутые, а знаком «-» (минус) — сжатые волокна поперечного сечения от воздействия положительных моментов M_y и M_z.

Суммарные значения приложенных нагрузок по нагружениям.

В протоколе решения задачи для каждого из нагружений указываются значения суммарной узловой нагрузки, действующей на систему.

Конструирование и расчет опорной части балки

Требуемая площадь опорного ребра:

, где

— опорная реакция главной балки из таблицы нагрузок;

— расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки).

Задаемся шириной опорного ребра .

Тогда толщина будет равна: .

Принимаем .

Площадь опорного ребра:

.

Ширина примыкающих участков стенки:

;

Проверка устойчивости опорного участка балки:

, где

— коэффициент продольного изгиба стойки

— гибкость стойки

— площадь сечения стойки

, где

— момент инерции опорного ребра жесткости.

Условие выполняется, значит, устойчивость опорного участка балки обеспечена.

Определение катета углового шва:

;

;

Принимаем ;

;

Принимаем — длина рабочей части шва.

Конструирование и расчет опорного столика колонны

Толщина опорного столика:

.

Ширина опорного столика:

.

Верхний торец опорного столика и нижний торец опорного ребра главной балки фрезеруются.

Сварка принимается полуавтоматическая в среде защитного газа.

Требуемая длина швов:

, где

;

Принимаем: .

Коэффициент — учитывает возможную неточность изготовления.

Принимаем расположение швов по трем сторонам столика.

Высота столика:

;

;

Принимаем:

.

Конструирование и расчет базы колонны

База колонны с фрезерованным торцом

 

Для изготовления фундамента принимаем бетон класса B22,5.

При фрезерованном торце стержня колонны плиту принимаем квадратной со стороной:

, где

— расчетное сопротивление бетона смятию, где

— коэффициент, зависящий от класса бетона;

— призменная прочность бетона;

;

Принимаем .

Принимаем размеры опорной плиты:

; .

Фактическая площадь опорной плиты:

Изгибающие моменты в консолях:

;

, где

,

— площади расчетных консолей;

,

— расстояния от центра тяжести трапеции до габарита сечения колонны;

— фактическое напряжение в фундаменте.

Максимальный момент в опорной плите:

.

Определяем толщину плиты из условия прочности:

;

По конструктивным требованиям принимаем: .

Принимаем полуавтоматическую сварку.

Требуемый катет углового шва по металлу шва:

;

Требуемый катет углового шва по границе сплавления:

, где

— коэффициенты, учитывающие глубину провара;

— коэффициенты условий работы шва;

— расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва

— расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу границы сплавления, где

— временное сопротивление стали разрыву;

Принимаем катет шва: .

Расчет анкерных болтов

Расчет анкерных болтов, прикрепляющих опорную плиту к фундаменту, производим на усилия: кН; кН∙м из таблицы усилий и напряжений.

;

;

см.

Усилие в анкерных болтах:

кН.

Принимаем болты из стали 09Г2С-6 по ГОСТ 19281-73*. Расчетное сопротивление срезу таких болтов, согласно R_ba = 22,5 кН/см².

Требуемая площадь болта:

см².

Исходя из конструктивных требований принимаем 4 болта диаметром 36 мм.

Площадь одного болта см².