В настоящее время многоэтажные здания проектируются с применением унифицированных габаритных схем и основным типом перекрытий при этом являются сборные перекрытия. Монолитные перекрытия применяются в тех случаях, когда по каким-либо соображениям приходится отступать от унифицированных габаритных схем.

Например, когда по технологическим или архитектурным требованиям предусмотрены особые параметры здания (нагрузка, высота этажей, сложное очертание в плане).

В практике проектирования многоэтажных зданий сложилось мнение, что монолитные железобетонные перекрытия неиндустриальны. Однако при надлежащей механизации работ и при применении инвентарной щитовой опалубки монолитные перекрытия являются индустриальными и требуют меньших затрат (электроэнергии).

Достоинством их является то, что они обладают большей жесткостью по сравнению со сборными перекрытиями (за счет монолитной связи элементов перекрытия), а благодаря этому они часто оказываются более экономичными (за счет меньшего расхода материалов и отсутствия сварных стыков). Недостатком их является то, что производство работ в зимнее время усложняется.

Монолитные ребристые перекрытия представляют собой систему перекрестных балок – главных и второстепенных, монолитно соединенных между собой и объединяющей их по верху плитой.

Максимальный изгибающий момент плиты опирающейся на две стены находится по ее центру:

Согласно СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003:

• Сопротивление бетона растяжению принимается нулевым, поскольку сопротивления арматуры растяжению превосходит бетон приблизительно в 100 раз.
  
• Сопротивление бетона сжатию принимается значением определенным равномерным распределением по существующей зоне сжатия. Cопротивление бетона не должно приниматься более чем расчетное сопротивление R_b.
  
• Значение максимального растяжения в арматуре не должно превышать значение расчетного сопротивления R_s..
  

Чтобы устранить возможность образования эффекта пластического шарнира, соотношение ξ сжатой зоны бетона к расстоянию от центра тяжести арматуры до верха балки h₀, ξ=у/h_o не должно превышать предельное значение ξ_R.

Где R_s —расчетное сопротивление арматуры, Мпа.

Граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона

Если расчеты проводятся недостаточно квалифицированными проектировщиками (грубо говоря — не профессионалами) с целью предостережения, рекомендуется занижать значение сжатой зоны ξ_R в 1.5 раза.

Если ξ ≤ ξ_R или же в сжатой зоне отсутствует арматура, для проверки прочности бетона используется следующая формула:

Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой:

Определение высоты сжатой зоны бетона при отсутствии в ней арматуры:

Для определения сечения арматуры нужно определить коэффициент a_m:

Если а_m < a_R тогда необходимость арматуры в сжатой зоне отпадает.

В случае отсутствия арматуры в сжатой зоне, сечение арматуры в растянутой зоне определяется по формуле:

Площадь сечения арматуры

 

Пример расчета

Выбираем наиболее нагруженное междуэтажное перекрытие, максимальная временная нагрузка составляет 6 кн/м².

Сбор нагрузок на монолитную плиту

№	Вид нагрузки	qн, кН/м2	gf	qр, кН/м2
1	Постоянная нагрузка g
	— Линолеум поливинилхлоридный на тканевой основе. d=0,002 м,   g=1800 кг/м3	0,036	1,1	0,0396
	— Холодная мастика на влагостойких вяжущих d=0,001 м, g=1400 кг/м3	0,014	1,3	0,0182
	— Стяжка ц/п М 150. d=0,020 м, g=1800 кг/м3	0.36	1,3	0,468
	ЖБ плита d=0,1 м,   g=2500 кг/м3	2,75	1,1	3,025
	итого	3,16		3,551
2	Временная нагрузка v	6	1,2	7,2
	Всего q	9,16		10,751

q_пог = q*b*g_п = 10,751*1*0,95 =10,22 кН/м

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА:

 Расчетные изгибающие моменты в сечениях балки определяем с учетом их перераспределения за счет проявления пластических деформаций по формулам:

М₄ = q_пог*0.83/11 =10.22 * 0.83/11 = 0,7712 кН*м

М₃ = q_пог*1.5/16 =10.22 * 1.5/16 = 0,9581 кН*м

М₂ = q_пог*1.95/16 =10.22 * 1.95/16 =1,246 кН*м

М₁ = q_пог*2.53/16 =10.22 * 2.53/16 = 1,616 кН*м

М_c = q_пог*1.5/11 =10.22 * 1.5/11 = -1.394 кН*м

М_b = q_пог*1.95/16 =10.22 * 1.95/16 = -1.246 кН*м

М_a = q_пог*2.53/16 =10.22 * 2.53/16 = -1,616 кН*м

Уточнение размеров монолитной плиты

1. Определение расчетных данных
   

   М_max=1,616 кН×м
   

   М_min=1,246 кН×м
   

   По СНиП определяем: монолитные плиты армируются сварными сетками, выполненными из арматурной проволоки Вр-1 с
   

   
   
   

   Монолитные ребристые перекрытия изготовляют из тяжелого бетона естественного твердения класса В15 – В25. Принимаем класс бетона В20 с R_в=11,5МПа
   

   По СНиП находим x_R=0,590
   

2. Задаемся шириной
   

   По таблицам СНиП определяем:
   

3. Определяем требуемое значение рабочей высоты элемента
   

   
   

   H₀^тр = M/(R_в*b*A₀) = 1,616/(0,139*1*11,5*1000) = 0,03,18 м
   

   H = H₀^тр + a = 3,18 + 1,5 = 4,68 см
   

   Назначаем h кратную 1см Þ h = 5 см.
   

   Подбор сечений продольной арматуры

   В средних пролетах и на средних опорах, так как там максимальные моменты
   

   h₀=h-a=5-1,5=3,5 см
   

   
   

   h=0,9387
   

   x=0,1225
   

   м²
   

   
   

   
   

   h=0,93
   

   x=0,1225
   

   м²
   

   
   

   Подбор арматуры:
   

   Армирование – непрерывное рулонными сетками в направлении балок. Принимаем для участка между главными балками шириной 5,2-0,3=4,9 м
   

   Для части перекрытия с плитами, окаймленными по 4 сторонам, принимаем основные сетки С-1 марки  с поперечной арматурой 10 d 5 — А_s=1,96 см²
   

   A_s=1,35-1,05=0,2
   

   В первом пролете и над первой промежуточной опорой необходимо уложить дополнительные сетки C-2 марки
   

   С продольной рабочей арматурой 4Æ3 – А_s=0,28 см²
   

   Расчет балки:
   

   Рассчитываем три балки: L₁=5,4 м,
   L₁=4,4 м, L₁=2,7 м
   

   Расчетная схема второстепенной балки: балка, опертая по двум концам
   

   
   

   L₁=5,4 м
   

   
   

   кН/м
   

   кН`м
   

   кН
   

   Расчетные данные:
   

   Балки армируются сварными каркасами. Продольная рабочая арматура каркаса выполняется из арматуры класса А-III d 10мм и более.
   

   
   

   2) Определяем требуемое значение рабочей высоты элемента:
   

   
   

   Назначаем высоту кратную 5 см: h^тр=0,45м.
   

   Проверка: В=(0,3¸0,5)h. Условие выполняется.
   

   Чтобы перейти к дальнейшему расчету, нужно перейти к расчетному тавровому поперечному сечению и задаться размерами:
   

   
   

   Принимаем b¢_f =1,95м.
   

   От действия положительного изгибающего момента балка рассчитывается как элемент таврового профиля.
   

   Расчет второстепенной балки на действие положительных изгибающих моментов
   

   1) Расчетные данные: М₁=84,9 кН
   

   
   g_в2 =0,9 R_В =13,05 МПа
   

   
   x_R =0,652 R_S =365 МПа
   

   Балки армируются сварными каркасами, в которых рабочая продольная арматура идет класса А-III.
   

   2) Определяем положение границы сжатой зоны бетона:
   

   Определяем коэффициент А₀
   
   
   4) Определяем требуемую площадь арматуры:
   
   

   Так как ширина полки: 10 <b<30 мм следует устанавливать 2 каркаса с рабочей арматурой по 2 или 4 стержня.
   

   Нижняя продольная арматура в каркасе К-1 подбирается по .
   

   По результатам подбора получилось следующее:
   

   Для каркаса К-1: A-III A_S (4 d 14)=6,16 см²
   

   Верхняя арматура в каркасе К-1 ставится конструктивно при пролете до 6 м — d 10мм, при большем пролете — Æ12мм. В нашем случае A_S=(2 Æ 10) = 1,57 см².
   

    

   Расчет второстепенной балки на прочность по наклонному сечению.
   

   1) Расчетные данные: Q_max=62,9кН, g_в2= 0,9, R_b,t=0,9×1,05=0,945 Мпа, j_в2=2, j_в3=0,6.
   

   Определяем количество и Æ поперечной арматуры: n=2, d_w³1/4 d_max
   

   
   

   
   

   учитываем влияние сжатых полок, φ_f=0
   

   учитываем влияние продольных сил, φ_n=0
   

   Считаем промежуточное значение М
   

   кн м
   

   Назначаем шаг поперечной арматуры:
   

   h=450 мм, то S=150 мм
   

4. Определяем интенсивность армирования:
   

   
   

5. Ищем длину проекции наклонной трещины на продольную ось
   Если:
   

   В любом случае принимают:
   

   q₁ – условная равномерно распределенная нагрузка от внешних сил
   

   
   

       принимаем с=1,4
   

6. Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую сжатой зоной бетона
   

   
   

7. Определяем коэффициент с₀:
   

   
   

   Принимаем с₀=0,68м
   

8. Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую поперечной арматурой.
   

   
   

9. Делаем проверку прочности
   

   
   

   Условие выполняется, поставленной поперечной арматуры достаточно. Поперечная арматура Æ6мм с шагом S=150 мм
   

   Расчет балки:
   

   Рассчитываем три балки: L₁=5,4 м,
   L₁=4,4 м, L₁=2,7 м
   

   Расчетная схема второстепенной балки: балка, опертая по двум концам
   

   
   

   
   L₁=4,4 м
   

   
   

   кН/м
   

   кН`м
   

   кН
   

   Расчетные данные:
   

   Балки армируются сварными каркасами. Продольная рабочая арматура каркаса выполняется из арматуры класса А-III d 10мм и более.
   

   
   

   2) Определяем требуемое значение рабочей высоты элемента:
   

   
   

   Назначаем высоту кратную 5 см: h^тр=0,4м.
   

   Чтобы перейти к дальнейшему расчету, нужно перейти к расчетному тавровому поперечному сечению и задаться размерами:
   

   
   

   Принимаем b¢_f =1,56м.
   

   От действия положительного изгибающего момента балка рассчитывается как элемент таврового профиля.
   

   Расчет второстепенной балки на действие положительных изгибающих моментов
   

   1) Расчетные данные: М₁=56,39 кН
   

   
   g_в2 =0,9 R_В =13,05 МПа
   

   
   x_R =0,57 R_S =365 МПа
   

   Балки армируются сварными каркасами, в которых рабочая продольная арматура идет класса А-III.
   

   2) Определяем положение границы сжатой зоны бетона:
   

10. Определяем коэффициент А₀
    
    
    4) Определяем требуемую площадь арматуры:
    
    

    Так как ширина полки: 10 =b мм следует устанавливать 2 каркаса с рабочей арматурой 2 стержня.
    

    Нижняя продольная арматура в каркасе К-1 подбирается по .
    

    По результатам подбора получилось следующее:
    

    Для каркаса К-1: A-III A_S (2 Æ 18)=5,09 см²
    

    Верхняя арматура в каркасе К-1 ставится конструктивно при пролете до 6 м — d 10мм, при большем пролете — Æ12мм. В нашем случае A_S=(2 d 10) = 1,57 см².
    

    Расчет второстепенной балки на прочность по наклонному сечению.
    

    1) Расчетные данные: Q_max=51,26кН, g_в2= 0,9, R_b,t=0,9×1,05=0,945 Мпа, j_в2=2, j_в3=0,6. Определяем количество и d поперечной арматуры: n=2, d_w³1/4 d_max
    

    
    

    
    

    учитываем влияние сжатых полок, φ_f=0
    

    учитываем влияние продольных сил, φ_n=0
    

    Считаем промежуточное значение М
    

    кн м
    

    Назначаем шаг поперечной арматуры:
    

    h=400<450 мм, то S≤150≈140 мм
    

11. Определяем интенсивность армирования:
    

    
    

12. Ищем длину проекции наклонной трещины на продольную ось
    Если:
    

    В любом случае принимают:
    

    q₁ – условная равномерно распределенная нагрузка от внешних сил
    

    
    

    Условие выполняется.
    

13. Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую сжатой зоной бетона
    

    
    

14. Определяем коэффициент с₀:
    

    
    

    Принимаем с₀=0,49м
    

15. Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую поперечной арматурой.
    

    
    

16. Делаем проверку прочности
    

    
    

    Условие выполняется Þ поставленной поперечной арматуры достаточно. Поперечная арматура Æ6мм с шагом S=140 мм
    

    Расчет балки:
    

    Рассчитываем три балки: L₁=5,4 м,
    L₁=4,4 м, L₁=2,7 м
    

    Расчетная схема второстепенной балки: балка, опертая по двум концам
    

    
    

        L₁=2,7 м
    

    
    

    кН/м
    

    кН`м
    

    кН
    

    Расчетные данные:
    

    Балки армируются сварными каркасами. Продольная рабочая арматура каркаса выполняется из арматуры класса А-III Æ10мм и более.
    

    
    

    2) Определяем требуемое значение рабочей высоты элемента:
    

    
    

    Назначаем высоту кратную 5 см: h^тр=0,3м.
    

    Чтобы перейти к дальнейшему расчету, нужно перейти к расчетному тавровому поперечному сечению и задаться размерами:
    

    
    

    Принимаем b¢_f =1м.
    

    От действия положительного изгибающего момента балка рассчитывается как элемент таврового профиля.
    

    Расчет второстепенной балки на действие положительных изгибающих моментов.
    

    1) Расчетные данные: М₁=56,39 кН
    

    
    g_в2 =0,9 R_В =13,05 МПа
    

    
    x_R =0,57 R_S =365 МПа
    

    Балки армируются сварными каркасами, в которых рабочая продольная арматура идет класса А-III.
    

    2) Определяем положение границы сжатой зоны бетона:
    

17. Определяем коэффициент А₀
    
    
    4) Определяем требуемую площадь арматуры:
    
    

    Так как ширина полки: 10 =b мм следует устанавливать 2 каркаса с рабочей арматурой 2 стержня.
    

    Нижняя продольная арматура в каркасе К-1 подбирается по .
    

    По результатам подбора получилось следующее:
    

    Для каркаса К-1: A-III A_S (2 d 10)=1,57 см²
    

     Верхняя арматура в каркасе К-1 ставится конструктивно при пролете до 6 м — d 10мм, при большем пролете — d 12мм. В нашем случае A_S=(2 d 10) = 1,57 см².
    

    Расчет второстепенной балки на прочность по наклонному сечению
    

    1) Расчетные данные: Q_max=16кН, g_в2= 0,9, R_b,t=0,9×1,05=0,945 МПа, j_в2=2, j_в3=0,6. Определяем количество и Æ поперечной арматуры: n=2, d_w³1/4 d_max
    

    
    

    
    

    учитываем влияние сжатых полок, φ_f=0
    

    учитываем влияние продольных сил, φ_n=0
    

    Считаем промежуточное значение М
    

    кн м
    

    Назначаем шаг поперечной арматуры:
    

    h=300<450 мм, то S=100 мм
    

18. Определяем интенсивность армирования:
    

    
    

19. Ищем длину проекции наклонной трещины на продольную ось
    Если:
    

    В любом случае принимают:
    

    q₁ – условная равномерно распределенная нагрузка от внешних сил
    

    
    

    Условие выполняется.
    

20. Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую сжатой зоной бетона
    

    
    

21. Определяем коэффициент с₀:
    

    
    

    Принимаем с₀=0,42м
    

22. Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую поперечной арматурой.
    

    
    

23. Делаем проверку прочности
    

    
    

    Условие выполняется Þ поставленной поперечной арматуры достаточно. Поперечная арматура Æ6мм с шагом S=100 мм
    

Так как ширина полки: 10 =b мм следует устанавливать 2 каркаса с рабочей арматурой 2 стержня.