ТехЛиб СПБ УВТ

Дедюхова Екатерина

Как показали длительные наблюдения за возведенными мансардными этажами, их во и технологически оправданно лишь при реконструкции  малоэтажных домов традиционной постройки.

Эти дома пониженного ого объема относятся к группе капитальности «Обыкновенные», которая в классификации капитальности жилых зданий считалась III группой, в силу того, что группа «Уникальные» в жилищном строительстве раньше не использовалась.

Реконструированные здания III группы капитальности с устройством мансардного этажа Район «Соцгород» в г. Ижевске

Если при реконструкции нет возможности расширить корпус здания, дополнительные площади можно получить за счет устройства мансардного этажа. Учитывая, что здания III группы капитальности имеют облегченную кладку и деревянные перекрытия, желательно создать легкую и надежную систему несущих конструкций мансарды, которая бы служила дополнительным элементом пространственной жесткости всего сооружения. 

Долговечность эксплуатируемого мансардного этажа с деревянными несущими конструкциями составляет 50 лет по IV группе капитальности. Здания III группы капитальности к моменту реконструкции уже простояли 50 лет из общего срока нормативной долговечности 100 лет. Поэтому устройство мансарды не снизит капитальности сооружения.

В качестве несущих конструкций мансардного этажа примем индустриальный элемент заводского изготовления — гнуто-клееную трехшарнирную однопролетную раму. Использование индустриальных конструкций заводского изготовления в реконструкции традиционного сооружения с большим объемом кустарных (доиндустриальных) технологий — значительно повысит качество выполнения реконструкционных работ, сократит сроки их проведения.

Рамой называют конструкцию, состоящую из прямолинейных ригелей и стоек, жёстко соединенных между собой в карнизном узле. Гнуто-клееные рамы являются наиболее распространенным типом современных деревянных рам заводского изготовления. Карнизный узел в них монолитно соединен с ригелем и стойкой. Это достигается одновременным изготовлением ригеля и стойки с выгибом досок для плавного перехода между элементами рамы. Выгиб досок требует использования небольшой их толщины (до 25 мм), что приводит к значительному удорожанию данных конструкций из-за большого количества отходов при распиловке лесоматериала на тонкие доски, увеличенного расхода дорогостоящего клея, больших затрат труда на изготовление конструкций.

В заводских условиях все эти процессы оптимизируются. Удешевление конструкций достигается использованием гнуто-клееной вставки для соединения ригеля и стойки, монолитность соединения обеспечивается применением зубчатого стыка на клею. Гнутые криволинейные вставки изготавливаются из тонких лесоматериалов (досок, фанеры, шпонов), а прямолинейные участки ригеля и стойки – из досок оптимальной толщины.

Развитие клееных деревянных конструкций имеет давнюю и богатую историю в России. Первый фанерный завод был построен в Ревеле (Таллинн), а к 1915 году в России было уже 45 фанерных заводов. В 1905 году Гетцер (O.Hettzer) запатентовал свой способ склеивания деревянных конструкций при помощи, по-видимому, определенной модификации казеинового клея и это послужило началом развития клееных деревянных конструкций, т.е. конструкций принципиально нового типа.

.Гнуто-клееные рамы собираются на строительной площадке из двух Г-образных полурам. Высота стоек этих рам назначается при проектировании в пределах 2,5 — 4,5 м. Большие размеры стоек в значительной степени усложняют транспортировку конструкций. Уклон верхней грани ригеля назначается в пределах 1/4 – 1/3 (tgα=0,25-0,33). Шаг рам вдоль здания обычно 3 – 6 м.

 Высоту сечения рамы в карнизном узле из опыта проектирования рекомендуется назначать в пределах 1/22 – 1/30 пролёта, высоту сечения в коньке и в пяте (у опоры) – соответственно не менее 0,3 и 0,4 высоты сечения в карнизном узле. Радиус кривизны карнизного узла принимается в пределах 2÷4 м. При этом толщина досок для изготовления рамы или её гнутой вставки не должна превышать 1/150 радиуса кривизны.

При проектировании деревянных конструкций особое внимание должно уделяться условиям эксплуатации по характеристикам температурно-влажностных воздействий, согласно таблице СНиП II-25-80; по степени химической и биологической агрессии, согласно СНиП2.03.11-85 и СНиП III -19-76. Следует избегать применения деревянных клееных конструкций в зданиях, по условиям эксплуатации которых равновесная влажность древесины оказывается ниже заданной при изготовлении.

Наиболее целесообразным решением конструкции рамы является рама с переменной высотой сечения ригеля и стойки, убывающей от карниза к пяте и коньку. Переменность высоты сечения может быть плавной (за счет создания угла наклона внутренней грани рамы к наружной грани) и ступенчатой с одним или несколькими уступами.

В качестве исходных данных геометрического расчета задаются:

• пролёт здания – l, который соответствует номинальному пролету рамы;
  
• высота стены здания – H_c ;
  
• уклон кровли, соответствующий виду кровельного материала и задаваемый угол α или значением его тангенса;
  
• наклон стойки (угол γ), соответствующий наклону наружной грани стойки (чаще всего рамы проектируются при γ=0, однако возможны и иные решения);
  
• радиус кривизны гнутой части рамы, величина которого обуславливается целым рядом факторов.
  

В результате геометрического расчета рамы устанавливаются:

• высота рамы в коньке – H, величина прямолинейных участков ригеля и стойки, размер гнутой части рамы, уклон и наклон геометрической оси и внутренней грани ригеля и стойки соответственно в рамах с плавно изменяющейся высотой сечения;
  
• координаты центра кривизны и расчетных точек по длине ригеля и стойки.
  

 Статический расчет рамы проводится относительно любой оси: совпадающей с очертанием наружного контура рамы или внутреннего, собственной геометрической оси рамы. 

 Несущим элементом мансарды может быть принята клеефанерная панель заводского изготовления. Фанера относится к слоистым древесным материалам с однонаправленной и перекрестной структурой. В первом случае достигается значительная прочность, но сохраняется высокая степень анизотропии. Во втором случае заметно снижается анизотропия и прочность в двух главных направлениях. Для многослойной листовой фанеры показатели прочности и упругости отличаются по главным осям анизотропии при растяжении, сжатии, изгибе только в 1,5 — 3 раза, а не в 10 — 40 раз, как для древесины в ее натуральном виде. В ограждающих и несущих конструкциях допускается применение фанеры только на водостойких клеях толщиной не менее 6 мм.

В качестве примера расчета такой конструкции примем клеефанерную панель с размерами 4,98´1,48 м. с четырьмя продольными ребрами шагом 407 мм и четырьмя поперечными ребрами шагом 165 см. Пролет панели примем равным 5,0 м. Для облицовки используем березовую водостойкую фанеру марки ФСФ d=10 мм. Расчет ведем по «Пособию по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80)» (ЦНИИСК им. Кучеренко. — М.: Стройиздат, 1986).

Предварительно высоту ребер назначаем: ;

принимаем

Принимаем ребра клеефанерной панели из сосновых досок 2-го сорта размером , после сушки и фрезерования доска имеет размер

,

;

,

;

Сбор нагрузок на 1м² панели

 Для создания жесткого каркаса продольные ребра соединяются поперечными ребрами, расположенные по краям и в середине панели при установке стыкуются при помощи стыковых брусков. Находим максимальные внутренние силовые факторы по приведенному сечению:

,

,

;

,

Геометрические характеристики клеефанерной панели:

;

;

,

;

,

;

Расчетные характеристики принимаем по п.3 «Пособия по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80)» (ЦНИИСК им. Кучеренко. — М.: Стройиздат, 1986):

— для фанеры: ; ; ; ;

— для древесины: ; .

При нормировании расчетных сопротивлений многослойной клееной древесины из пиломатериалов надо иметь в виду ряд факторов, присущих композиции древесина — клей. Слоистая структура данной композиции способствует рассредоточению пороков, а, следовательно, повышению прочности вдоль волокон клееной древесины по сравнению с цельной при одинаковом качестве исходного материала.

Однако из-за различия ориентации годичных колец, влажности соседних слоев и вследствие колебаний температурно-влажностного режима окружающего воздуха при эксплуатации происходят процессы перераспределения и выравнивания или циклических колебаний равновесной влажности. Они вызывают стесненные деформации усушки и разбухания и приводят к образованию собственных внутренних нормальных и касательных напряжений поперек волокон.

Эти напряжения достигают наибольших значений в зоне, прилегающей к клееной прослойке, и усугубляются локальной концентрацией собственных и действующих от внешней нагрузки напряжений в местах с резко выраженной неоднородностью структуры композиции древесина — клей, из-за сучков, непроклея и других дефектов, добавочными напряжениями от усадки клеевой прослойки.

Влияние отмеченных факторов на прочность клееной древесины для разных видов ее напряженного состояния неодинаково. Наибольшую опасность они представляют для растяжения поперек волокон и для сложного напряженного состояния сдвига вдоль и поперек волокон с растяжением поперек волокон, угрожая расслоению такого рода композиции. Отмеченные как положительные, так и отрицательные стороны механических свойств клееной многослойной древесины требуют учета при нормировании расчетных сопротивлений. Для изгиба, растяжения и сжатия вдоль волокон определяющее значение имеют положительные факторы, повышающие прочность материала, а для растяжения поперек волокон и для скалывания при изгибе — отрицательные факторы, снижающие прочность материала.

Величины расчетных сопротивлений многослойной клееной древесины устанавливаются на основании данных испытаний:

• на изгиб, сжатие, скалывание вдоль волокон клееных образцов из слоев толщиной 33 мм с общей высотой сечения500 мм и для модельных образцов 165 мм при ширине сечения 140 мм;
• на растяжение вдоль волокон клееных образцов из двух слоев толщиной по 19 и по 33 мм.

 Приведенная площадь сечения:

,

;

Статический момент площади сечения:

,

;

Расстояние от нижнего края сечения до нейтральной оси:

,

;

Тогда:

,

;

,

;

Приведенный момент инерции:

,

;

,

;

,

;

Приведенный момент сопротивления:

,

;

Проверка нижней части ребра на растяжение при изгибе:

,

;

Проверка нижней обшивки на устойчивость:

,

;

,

;

,

;

При → ;

Проверка фанеры на скалывание вдоль волокон:

,

;

,

;

Проверка прогиба панели:

,

;

 

 Основными параметрами геометрии рамы являются координаты центра кривизны. Они могут быть вычислены по следующим формулам:

,

где    ;

 Высота рамы в коньке:

,     Координаты точки примыкания прямолинейной части контура стойки к гнутой части (точки А):

;

;

где h_п – высота сечения рамы (для наружной грани h_п=0).

Длина прямолинейной части стойки

,

 Координаты точки примыкания прямолинейной части ригеля к гнутой части (точки В):

;

;

где R – величина радиуса кривизны принимается в зависимости от рассматриваемого контура рамы:

R – при расчете наружного контура; R₀ – при расчете геометрической оси рамы; R₁ – при расчете внутреннего контура.

 Длина прямолинейной части контура ригеля:

;

Длина гнутой части контура:

;

Координаты середины гнутой части контура рамы (точки Т, Т₀, Т₁):

;

;

Координаты расчетных точек на прямолинейной части расчетной оси (контура) ригеля (точки i)

,

где — часть длины ригеля;

;

Координаты расчетных точек на прямолинейной части расчетной оси (контуре) стойки (точки j)

,

где — часть длины стойки;

;

Приведенные расчеты несколько упрощаются при γ=0.

В рамах с постепенно меняющейся высотой сечения элементов для построения внутренней грани и геометрической оси элементов необходимо определить углы наклона внутренней грани и геометрической оси. Для этой цели может быть использована приведенная ниже формула:

,

где β – углы α₀ или α₁ – при определении уклона геометрической оси ригеля или его внутреннего контура; при определении наклона геометрической оси стойки или её внутреннего контура β – это γ₀ или γ₁ ;

l₁=0,5l – x_K – при вычислении уклонов ригеля; l₁=y_K – при вычислении уклонов стойки; R – радиус кривизны гнутой части рамы (R – наружного контура, R₀ – геометрической оси, R₁ – внутреннего контура);

при вычислении уклона геометрической оси ригеля:

;

при вычислении уклона внутреннего контура ригеля:

;

где – высота сечения ригеля в коньке;

при вычислении наклона геометрической оси стойки:

;

при вычислении наклона внутреннего контура стойки:

;

где – высота сечения стойки в пяте.

 В настоящее время гнутоклееные деревянные элементы получают все большее распространение не только при реконструкции, но и в новом строительстве.

Различают гнутоклееные деревянные элементы с большим и малым отношением радиуса кривизны r к высоте сечения h . В первом случае эпюра тангенциальных нормальных напряжений изгиба близка к треугольной форме и нейтральная ось практически совпадает с центральной, а кроме того, возникают ограниченные по величине радиальные растягивающие или сжимающие напряжения.

Момент, уменьшающий кривизну, вызывает растягивающие напряжения поперек волокон, а увеличивающий кривизну — сжимающие. В клеефанерных балках допускаются участки большой кривизны при изгибающих моментах любого знака. Это обеспечивается более высоким сопротивлением фанеры растяжению в плоскости листа, чем клееной древесины поперек волокон.

В качестве примера запроектируем трехшарнирную гнутоклееную раму в качестве несущего элемента мансардного этажа жилого дома III группы капитальности с шириной корпуса 20 м. Район строительства – г. Сарапул, Удмуртская республика. Конструкции кровли примем из клееных фанерных панелей.

Исходные данные. Номинальный пролет рамы – l =20 м. Высота рамы – Н =7,0 м. Шаг несущих конструкций по продольной оси здания – а=5,0 м. Уклон покрытия – i =1:3.

Рама решается с использованием гнуто-клееной вставки. Радиус кривизны внешней грани – R=3000 мм. Наружная грань стоек вертикальна, γ=0.

 Конструктивный и геометрический расчет рамы. Проектируем раму переменного по длине сечения со вставкой в карнизном узле. Прямолинейные стойки и ригели формируются из досок номинальной толщиной 50 мм, гнуто-клееные вставки – из досок толщиной 19 мм. После острожки в соответствии с ГОСТ 7307-66 толщина досок станет соответственно 45,5 мм и 14,5 мм.

В соответствии с рекомендациями «Пособия по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80)» (ЦНИИСК им. Кучеренко. — М.: Стройиздат, 1986) и действующим государственным стандартом на сортамент пиломатериалов — ширина сечения рамы в данном примере принята 200 мм. В настоящее время сечение клееных элементов следует назначать, исходя из сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80.

Высота сечения принимается равной 928 мм, набираемой из 64 слоев досок (=928 мм)
отсюда
, что соответствует ГОСТ 24454-80. Тогда радиус кривизны внутренней грани R составит 2072 мм, а геометрической оси R₀ – 2536 мм.

 Высота сечения стойки у опоры (в пяте) – h_п = 414 мм. (414>0,4х928=371,2 мм). Высота сечения ригеля в коньке – h_кр = 345 мм (345>0,3х928=278,4 мм). Эти величины сечения назначаются конструктивно, сообразуясь с рекомендациями, а затем проверяются расчетом.

Прямолинейные участки ригеля и стойки наиболее экономично образовываются путем диагонального распила клееного дощатого пакета. Габариты пакетов устанавливаются после геометрического расчета рамы.

Исходя из заданного уклона кровли, находим ее угол наклона: α=18,41⁰. За расчетную ось рамы принимаем ее наружный контур.

Геометрические параметры рамы и координаты расчетных точек на расчетной оси вычисляются по выше изложенной методике.

Численные значения координат расчетных точек расчетной оси рамы представлены на рис. 3.2, геометрические параметры.

 После проведенного расчета представляется возможным определить геометрические характеристики клееных дощатых пакетов, а также линии торцовых опилов.

Высота сечения пакета определяется размером совмещенных противоположных концов ригеля или стойки с учетом припуска на шов пиления (в нашем примере 2-4 мм). Длина пакета определяется длиной и геометрической формой изготавливаемых ригелей и стоек с учетом припусков на стыковку этих прямолинейных участков с криволинейной карнизной частью рамы.

 Для стыковки принимаем зубчатое соединение типа 1-50 с длиной зуба в 50 мм. Тогда припуск на стыковку ригеля, стойки и гнутой части составит 25 мм на каждый шов элемента. В результате пакет для изготовления ригелей формируется из 37 досок толщиной 40 мм до острожки и 34,5 мм – после острожки. Длина пакета – 8635 мм.

Пакет для изготовления стоек формируется из 43 досок толщиной 34,5 мм после острожки. Длина пакета на две стойки – 2233 мм. При назначении высот сечения пакетов толщина клееных швов принята в пределах 0,2 мм.

Описанное выше конструктивное решение рамы предусматривает использование карнизной вставки, состоящей лишь из гнутой части рамы.

 Статический расчет может производиться относительно: геометрической оси рамы, оси, совпадающей с наружной гранью рамы, любой другой оси. В тех случаях, когда статический расчет производится не относительно геометрической оси, в конструкционном расчете необходимо будет учесть эксцентриситет нормальной силы N относительно геометрической оси расчетного сечения. Величина этого эксцентриситета е равна расстоянию от расчетной оси в статическом расчете до геометрической оси расчетного сечения.

 I. Постоянная нагрузка.

 Нагрузку от массы плит покрытия для примера примем условно из примера п. 6.36 «Пособия по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80)» (ЦНИИСК им. Кучеренко. — М.: Стройиздат, 1986).

 Расчетная нагрузка на ригель рамы:

,

;

Нормативная нагрузка на ригель рамы:

,

;

Собственный вес рамы на 1 м погонный горизонтальной проекции:

Нормальное значение:

,

где — нормативное значение постоянной нагрузки на метр ригеля рамы от крыши;

— нормативное значение снеговой нагрузки на метр горизонтальной проекции ригеля рамы;

l – расчетный пролет рамы;

к_с.в. – коэффициент собственной массы для рам, равный в пределах 5÷8; для рам массивного сечения к_с.в.=6.

;

Расчетное значение горизонтальной проекции ригеля:

.

Полная величина нагрузки на метр горизонтальной проекции ригеля рамы:

Нормативное значение:

,

;

 Расчетное значение:

,

.

 II. Временная нагрузка принимается по СНиП 2.01.07-85* (2009) «Нагрузки и воздействия».

а) Снеговая нагрузка

Расчетная нагрузка от снега на ригель рамы:

,

;

Нормативная нагрузка от снега на ригель рамы:

,

б) Ветровая нагрузка:

Ветровой напор – q₀=0,3 кПа;

Аэродинамический коэффициент: с_в=+0,8; с_в1=-0,04;    с_в2=-0,4; с_в3=-0,4.

  Нормативные значения ветровой нагрузки:

,

с наветренной стороны на стену стойки рамы:

;

с наветренной стороны на крышу ригеля рамы:

;

с наветренной стороны на крышу ригеля рамы:

;

с наветренной стороны на стену стойки рамы:

;

Расчетные значения ветровой нагрузки:

,

;

;

;

.

 Усилия в элементах рамы вычисляются по общим правилам строительной механики.

В силу симметричности конструкции и схем приложенных к раме нагрузок, расчетные усилия вычисляются при их единичном значении для полупролета рамы. Усилия от ветровых нагрузок принимаются при их реальных значениях.

 Изгибающие моменты от единичной распределенной нагрузки, действующей на левую половину рамы:

,

;

;

;

;

; ;

;

где и — соответственно абсциссы и ординаты расчетных точек расчетной оси рамы.

Изгибающие моменты от единичной распределенной нагрузки, действующей на правую половину рамы:

;

Нормальные силы при действии единичной распределенной нагрузки, действующей на левую половину рамы:

;

;

.

 поперечные силы при действии единичной распределенной нагрузки, действующей на левую половину рамы:

;

;

.

Нормальные силы при действии единичной распределенной нагрузки, действующей на правую половину рамы:

;

;

.

 Поперечные силы при действии единичной распределенной нагрузки, действующей на правую половину рамы:

;

;

 Далее определяются опорные реакции и распор от расчетной ветровой нагрузки, действующей слева.

 Равнодействующие усилия на элементы рамы:

;

;

;

;

 Плечи равнодействующих усилий на элементы рамы:

;

;

Опорные реакции:

;

;

;

;

Проверка: ;

 ;

;

Изгибающие моменты, нормальные и поперечные силы от ветровой нагрузки, действующей слева:

в точке 2:

в i-ой точке на ригеле:

Изгибающие моменты, нормальные и поперечные силы от ветровой нагрузки, действующей справа:

 

в i-ой точке на ригеле:

;

 Результаты статического расчета сводятся в нижеприведенную таблицу №2, по данным которой строятся эпюры соответствующих усилий, возникающих в раме, а также выявляются вероятные сочетания нагрузок, при одновременном действии которых сечениях рамы возникают наибольшие усилия.

Анализ данных тпоказывает, что наиболее нагруженным сочетанием является сечение в точке 2.

 КОНСТРУКЦИОННЫЙ РАСЧЕТ РАМЫ

 Проверка прочности конструкции в сечении 2.

 Расчетные усилия в этом сечении:

Геометрические характеристики рассчитываемого сечения:

;

;

Принимаем, что для изготовления рам использовалась древесина ели II сорта.

 

Эпюры изгибающих моментов, нормальных и перерезывающих сил от единичной нагрузки на левой половине пролета рамы

Эпюры изгибающих моментов, нормальных и перерезывающих сил от ветровой нагрузки, действующей на раму слева

Расчет на прочность производится по формуле сжато-изгибаемого элемента.

Усилия в элементах рамы (кН*м, кН)

где  — изгибающий момент от несовпадения расчетной оси рамы с центральной осью сечения;

 Сечение рамы в точке 2 ( по предварительному расчету)

 

где — коэффициент, учитывающий переменность по длине высоты сечения рамы;  — максимальная площадь поперечного сечения рамы; — расчетное сопротивление древесины сжатию;  — коэффициент условия работы для клеевых элементов, учитывает толщину использованных досок; — коэффициент условия работы для гнутых элементов конструкций; — коэффициент условия работы, учитывает влияние размеров сечения, если его высота более 50 см; — коэффициент продольного изгиба.

 

— отношение минимальной высоты сечения к максимальной в рассматриваемом элемент.

 

;

 ;

 

 — для древесины ели II сорта.

   

при     ;

Где — наименьший радиус кривизны гнутой доски;

— толщина гнутой доски.

(для сечения с высотой 92,8 см).

 

где — гибкость элемента, определяемая по его расчетной длине ().

При расчете трехшарнирных рам на расчетную длину применяется длина полурамы по осевой линии. Длина полурамы по осевой линии вычисляется по методике, изложенной в геометрическом расчете рамы:

 

;

; 

 

 

;

 

Ордината точки примыкания прямолинейной части оси стойки к оси гнутой части (точка ).

Длина прямолинейной части оси стойки:

 

;

Абсцисса точки примыкания оси прямолинейной части ригеля к оси гнутой части (точка ).

Длина прямолинейной части оси ригеля:

 

;

Длина оси полурамы – :

Итак, расчетная длина рамы  

где — радиус инерции сечения.

Коэффициент продольного изгиба согласно.

    

Принимаем  .

 

 

Момент сопротивления сечения расчетный:

 

где — коэффициент, учитывающий характер распределения напряжений в криволинейной части гнуто-клеенных рам. Значение его при (h – высота сечения, r – радиус кривизны центральной оси криволинейного участка) определяется по формуле:

для сжатой кромки:

для растянутой кромки:

 

 

Итак, проверка прочности рамы:

Для древесины ели II сорта:

  Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы.

Условие устойчивости:

 

В качестве расчетной длины рамы принимается длина линии полурамы.

где (из проведенного выше расчета);

 

— площадь брутто с максимальными размерами сечения на участке ;

 

— максимальный момент сопротивления на участке ;

n = 2 – для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформации;

n = 1 – для элементов, имеющих такое закрепление;

 

 ( для древесины ели II сорта) ;

— коэффициент продольного изгиба для гибкости участка с расчетной длинной  из плоскости деформирования;

где — гибкость из плоскости изгиба:

 — коэффициент устойчивости при изгибе. где — коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке , 

При наличии в элементе на участке закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента кромки коэффициент умножается на , а — на коэффициент  :

где  — центральный угол в радианах, определяющий участок элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов =0).

В рассматриваемом примере круговое очертание имеет только часть полурамы. Длина этой части равна (см вышеприведенные расчеты). Поэтому при выведении расчетную длину примем равной .

m – число подкреплений (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке (при величину  следует принимать равной 1.

По ригелям рам укладываются плиты покрытий шириной 1,5 м, закрепляемые на ригелях крайними продольными ребрами. Таким образом, на прямолинейной части полурамы (при пролете рамы 20 м) укладывается 7 плит, фиксирующих растянутую кромку ригеля в 7 точках (закрепление в 8 точке оказывается на кобылке обстройки карнизного угла рамы).

Поэтому с небольшой погрешностью можно считать и :

Вычисляем коэффициент :

 

Величиной 0,207 учитывается тот факт, что центральный угол определяется не всей расчетной длиной , а лишь её частью:

Переменность высоты сечения по длине полурамы учитывается введением к  и коэффициентов соответственно и .

 

 Конструкция карниза здания

При 

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы:

 

 

 

 

;

Проверка наиболее нагруженного сечения на скалывание

Таким сечением является опорное с размерами 41,4х20 см. перерезывающая сила в сечении:

Q=-107,37 кН;

Проверка прочности на скалывание:

где     => 

 ;

где — продольная сила в опорном сечении.

Согласно формуле 5.35: ;

РАСЧЕТ УЗЛОВ

Опорный узел

Расчетные усилия в узле:

Конструкция опорного узла рамы

Узел решается с помощью опорного сварного башмака. Высота башмака определяется из условия смятия древесины стойки поперек волокон горизонтальным воздействием. Необходимая высота опорной части стойки:

Высота опорного швеллера башмака:

где 5 (см) – скосы торцевой части стойки.

Принимаем швеллер № 20 (площадь сечения его 23,4 см²  

Ось y-y – параллельна стенке швеллера. Опорный швеллер, воспринимая горизонтальное усилие от стойки, работает на поперечный изгиб. При расчете прочности сечения швеллера рассматриваем его как балку, частично защемленную на опорах с учетом пластического перераспределения моментов:

Условие прочности для швеллера:

;

Боковые элементы башмака выполняются (в рамках данного примера) из неравнобокого уголка № 20/12,5/11. Площадь сечения уголка – 34,9 (см²) =446 (см⁴) (относительно оси уголка, параллельной большому перу), х₀=2,79 см.

Эти боковые элементы работают на растяжение с изгибом:

Прочность сечения боковых элементов:

Башмак крепится к фундаменту двумя болтами, которые работают на срез.

Требуемая площадь сечения одного болта:

Принимаем диаметр болта 18 мм. F=2,543 см²

Болт крепления башмака к стойке подбирается конструктивно, без проверки несущей способности ввиду малости усилий, действующих в нем. Нормальная сила в узле передается с большим запасом (при соблюдении рекомендаций на подбор сечений).

 

Коньковый узел

 

Действующие расчетные усилия:

Нормальная сила в узле передается через приторцованные поверхности ригеля со значительным запасом. Поперечная сила – – воспринимается накладками, присоединяемыми к ригелям болтами. Конструкция узла и расчетная схема накладки приведены на рис. 6.2.

 

 Конструкция конькового узла рамы

Расчетная схема полунакладки представлена в виде консольной балки с опорами в створе с рядами болтов.

Усилия, действующие на болты:

Сечение накладок и диаметр болтов обычно назначаются конструктивно Определяем расчетную способность одного болта:

где — число расчетных швов одного нагеля

Т – наименьшая расчетная несущая способность одного среза болта;

где — коэффициент, учитывающий смятие древесины в нагельном гнезде под углом к волокнам. Угол смятия в рассматриваемом примере равен 90⁰-18,41⁰=71,59⁰; ; d – диаметр болта, см;

Из сопоставлений

Тогда количество болтов в первом от торца ригеля вертикальном ряду должно быть:

Законструировано два болта. Во втором вертикальном ряду допустимо поставить один болт. Накладка по прочности не рассчитываются ввиду малости действующих на них усилий.

Кроме ранее представленного варианта конькового узла существует следующий вариант, предоставленный на выбор и дальнейшей проработки.

 Конструкция конькового узла рамы